Agostino Tarsitano Attività di Ricerca

L’attività di ricerca di  Agostino Tarsitano si è fondata su due principi ispiratori: la statistica come metodo, comune quindi a tutte le discipline speculative ed il calcolo statistico come realizzazione e verifica dei metodi. Non sono mancate collaborazioni con economisti, sociologi, demografi, esperti di marketing, ingegneri e fisici. Esse hanno dato spazio alla visione della statistica come ausilio non solo delle scienze hard, ma anche di quelle che escono o non possono stare nel chiuso di un laboratorio.

Le aree che egli ha maggiormente privilegiato sono le seguenti:
 

Analisi delle serie storiche
E’ stata una delle prime aree in cui lo scrivente ha operato.  In questo ambito ha condotto studi approfonditi nel campo temporale con lavori sull’uso e le proprietà dei modelli ARIMA. Si trattava, per quei tempi (1978-‘80) di studi innovativi in Italia. Ad esempio, ha proposto in una nota non riproducibile, l’uso dell’operatore differenza (1-B)d con d frazionario poi ricomparso in tempi molo recenti.
 

Cartografia tematica:
Le serie territoriali possono essere ben rappresentate se alla distribuzione statistica si accompagnano le informazioni cartografiche racchiudendo in una immagine unica il fenomeno, il territorio e la loro interazione. Lo studio della diffusione spaziale del fenomeno cioè la sua concentrazione in pochi punti o la disseminazione più o meno uniforme possono suggerire interpretazioni e chiavi di lettura altrimenti difficili da immaginare. A. Tarsitano ha studiato in particolare l’analisi statistica dei dati da satellite. Dimostrando che i canali di trasmissione dei Landsat si muovono lungo due componenti fondamentali e che la bidimensionalità dei dati consente di identificare solo dei macroenti al suolo. Agli inizi degli anni ottanta la qualità delle informazioni non consentiva la quantificazione delle risorse territoriali con il satellite. Di recente si sta interessando della costruzione delle disease maps e unita alla clustering spaziale.
 

Statistica computazionale
Fin dai primi studi universitari A.Tarsitano ha investito in conoscenze informatiche sia per quanto riguarda i linguaggi di programmazione che i linguaggi orientati della statistica. In quella fase ha maturato anche l’interesse per l’analisi numerica ed in particolare per i calcoli iterativi delle regressioni non lineari oggetto della tesi di laurea e di un lavoro specifico. La formazione in questo ambito ha permesso di seguire la pur frenetica evoluzione dei mezzi di calcolo e del software in modo da avvantaggiarsi dei prodotti migliori offerti dal mercato e, quando necessario, di costruirne artigianalmente di propri. Ad esempio, il computer è anche servito per lo studio delle proprietà campionarie ed asintotiche di vari indici descrittivi della concentrazione. A questi la teoria assegna delle proprietà ottimali senza però specificare quando queste comincino a manifestarsi. L’impegno dello scrivente si è diretto alla determinazione di pseudo campioni atti a funzionare come comodo, sebbene mai totalmente affidabile, laboratorio sperimentale per gli indici statistici. Questo motivo si ritrova in diversi lavori all’interno dei quali ha dimostrato:
1) Gli stimatori vincolati non sono necessariamente una soluzione valida nel calcolo delle regressioni non lineari, anzi tenere conto dei vincoli significa costringere artificiosamente dei dati a stare dentro un modello da cui vorrebbero invece fuggire. In altre parole i vincoli sono più una sorta di test di coerenza che un elemento di stima.
2) La normalità asintotica di alcuni indici di concentrazione basati sul modello Gamma standardizzato.
3) I classici indici di concentrazione possono essere espressi come rapporti di statistiche “L” riuscendo a dare una nuova loro interpretazione e che la normalità asintotica è valida sotto condizioni più generali di quelle usualmente riferite in letteratura. Non solo, ma gli indici di concentrazione “di sinistra” con pesi cioè maggiori per i redditi più piccoli hanno proprietà asintotiche migliori
4) Il test di Hotelling è ancora preferibile per la scelta delle variabili nella discriminazione quadratica anche quando i gruppi hanno diversa matrice di varianza-covarianza.
A.Taristano ha anche redatto un tutorial mirato alla generazione di campioni pseudo casuali da distribuzioni continue univariate. E’ stata inoltre sua costante preoccupazione saggiare con dati simulati gli assunti teorici con cui si confrontava. Anche le asserzioni più pacifiche possono mostrare risvolti curiosi ed interessanti quanto sono sperimentate un numero di volte sufficiente a far comparire situazioni campionarie estreme.
 

Analisi multivariata
L’ambito è molto ampio e diverse tecniche, sia classiche: cluster analysis, factor analysis, multidimensional scaling, regioni di tolleranza che più recenti (grafiche soprattutto e sulle possibilità offerte dai nuovi computer) sono state esplorate.
 Per le prime sono stati privilegiati gli aspetti applicativi: a fronte della pressione degli studiosi di discipline utenti che hanno molto arricchito la conoscenza operativa delle tecniche in questione. Ci sono anche stati dei contributi metodologici originali (una variante dell’ISODATA, nel 1979, reinterpretazione del problema Behrens-Fisher nell’analisi discriminante quadratica del 1990 e, nello stesso periodo, l’uso degli intervalli di tolleranza multivariati come metodo classificazione in tre gruppi). Nel periodo 1996-1999 ha sviluppato un nuovo algoritmo per la cluster analisys non gerarchica che supera mediamente gli algoritmi inseriti nei pacchetti applicativi più noti. In questo stesso ambito è anche riuscito a dimostrare empiricamente come le procedure apparentemente più complesse possano in realtà essere non solo più efficaci (raggiungere più spesso la soluzione ottima), ma più efficienti (terminare mediamente in un tempo minore).
 Nel campo della grafica multidimensionale, lo scrivente ha subito adottato come strumento operativo, i cinegrammi, (lo scatterplot in tre dimensioni in particolare realizzato con il glorioso MACSPIN) ed ha in corso studi sull’utilizzo, nell’ambito dell’analisi multidimensionale, delle workstation ad alta risoluzione e dei computer vettoriali e paralleli.
 

Analisi territoriali
Le analisi statistiche territoriali a fini conoscitivi richiedono complesse indagini investigative che coinvolgono una molteplicità di indicatori e, spesso, un alto numero di entità territoriali. In tale situazione si comprende l'importanza di opportune tecniche di analisi multivariata in grado di semplificare la struttura dei dati (sia dal punto di vista degli indicatori che da quello delle unità da trattare), di evidenziare le variabili (reali o latenti) importanti e di individuare relazioni e comportamenti tra di esse.
 In questo ambito, A. Tarsitano ha portato l’uso della procedura Friedman-Rubin per l’analisi non gerarchica dei gruppi che consente l’individuazione di entità correlate quale quelle riscontrate nelle zoning nonché la fattorizzazione degli indicatori riscalati con metodi alternativi alla usuale standardizzazione. La sottile diversificazione della procedura tra analisi in blocco e blocchi di analisi è un carattere distintivo delle sue indagini e collaborazioni in questo campo.
 

Studi sulla distribuzione dei redditi
L’interesse per quest’area scaturì dalla constatazione della crescita di attenzione sulla concentrazione da parte della letteratura internazionale, laddove in Italia si riscontrava un calo di tensione e di impegno in un’area dove la nostra tradizione avrebbe richiesto e permesso analisi molto più approfondite. Nel flusso di studi che seguirono si inseriscono diversi lavori dello scrivente: la riscoperta dell’indice di concentrazione di Bonferroni, il calcolo dei decili a partire dalla distribuzione in classi, il comportamento di alcuni indici di concentrazione, noti e meno noti, nell’ambito del modello Gamma. La proposta del modello Lambda generalizzato come descrittore della distribuzione dei redditi secondo l’ammontare. Di particolare rilievo è lo studio dell’asimmetria della curva di  Lorenz e la sua interpretazione economica che consente di proporre in un nuovo e più formale schema le ipotesi di Kuznets (la sua famosa curva ad “U”) della distribuzione del reddito nello sviluppo economico. In questo ambito sono state colmate due lacune: l’espressione della condizione di simmetria della curva di Lorenz nel sistema di coordinate (p,q) e la determinazione delle formule di calcolo per diversi indici di asimmetria allorché i dati siano raggruppati in classi. In tempi più recenti.